A exteriorização de linha e superfície curva é parte dessa história. A curva para Niemeyer não é episódica ou esporádica, não se une à efemeridade ou casualidade da compartimentação em debate com a permanência da estrutura ortogonal. A curva pode dispensar a reta, sobrepujá-la, equilibrá-la, mas sequer aparecer. Além de valorização igual de extremos opostos, a ambivalência é também ambigüidade. Os interstícios entre o projeto completamente curvo e o totalmente reto comandam a atenção. Analogamente, Niemeyer valoriza a fusão formal barroca e a individuação clássica tanto quanto a sua coexistência, como a base do Ministério atesta. Em paralelo, explora os interstícios entre a choupana, a casa e o palácio, eventual e paradoxalmente exacerbando o contraste entre fachadas opostas. A instância de monumentalidade que atualiza a tradição coexiste com a impudica exposição das entranhas do edifício. Excepcionalmente, o contraste se condensa em uma única fachada, no Cassino e Capela da Pampulha.

Entre o quarteirão edificado perimetralmente e o edifício em centro de quarteirão, Niemeyer fica com os dois e a gama de alternativas entre um e outro. O quarteirão quase aberto do Ministério e o quase fechado do Pavilhão são edifícios praça, uma predominantemente seca e outra predominantemente verde, a contrapartida das praças equipadas da Pampulha e suas edificações centralizadas, transversais ou perimetrais. Barra no alinhamento e base expandida perfurada por pequenos pátios, o Instituto Nacional de Puericultura é alternativa para o quarteirão perimetral compacto.

No Centro Atlético Nacional com porte de setor urbano, Niemeyer organiza ginásios e estádio à volta de praça de entrada monumental, retomando o pórtico de Lucio para a Cidade Universitária do Brasil. Lucio apresenta o projeto da equipe brasileira - que inclui Niemeyer - como partido oposto ao de Le Corbusier com os mesmos elementos; igual observação se aplicaria ao projeto definitivo do Ministério diante das propostas recusadas de Le Corbusier. Curiosamente, nas Nações Unidas, Le Corbusier propõe a subdivisão do terreno em dois largos, como no Ministério definitivo e Niemeyer vai preferir a grande praça, próxima da segunda proposta de Le Corbusier para o Ministério. O alinhamento não exclui o antagonismo.

De fato, o pilotis térreo aparente é para Le Corbusier espaço de serviço e dispositivo que destaca o edifício do solo, por razões práticas e simbólicas. O pilotis media entre sítio e arquitetura. Mesmo se urbano, o sítio ideal é um parque; o edifício se pensa como navio que levita, massa autônoma e fálica. Para Niemeyer, o chão limitado e transformado media entre sítio e arquitetura, mesmo em meio rural. Daí a ênfase no espaço aberto coberto ou descoberto que acolhe passeio, reunião, comércio, palco, plataforma, terreiro, galeria, camarote; pilotis incluído, o edifício limita esse receptáculo uterino ou vaginal. Niemeyer e Le Corbusier valorizam distintamente os mesmos arquétipos. A diferença entre suas obras não se reduz à paráfrase, variação, transposição e hibridização de precedentes do franco-suíço pelo brasileiro, por importantes que sejam essas estratégias. A par dos precedentes que influenciaram Le Corbusier, Niemeyer reporta-se a eles diretamente, os explícitos e os encobertos, o Palácio dos Doges e as lojas de departamentos, a Beaux-Arts e o vernacular industrial, Behrens e Perret. A quantidade de outras fontes contribui para invalidar qualquer idéia de dependência em relação ao mestre.

Ao débito de Niemeyer com a tradição paisagista se junta a evocação da tradição luso-brasileira, popular ou erudita. Na trilha de Lucio, não trata só de treliça e azulejo, veneziana e muxarabi. O Pavilhão lembra um tipo de engenho de açúcar do século XIX e a vila romana que é sua matriz. O Hotel de Ouro Preto corteja o casario colonial à sua frente e reitera a horizontalidade do Palácio dos Governadores acima.

Quinta composição, aditiva, mas não pitoresca, entre a La Roche e a Garches, o Cassino trabalha a articulação da caixa com o cilindro e a articulação da caixa com protuberâncias e/ou reentrâncias no meio das fachadas; em outras palavras, sua linhagem inclui a Rotonda, Vaux-le-Vicomte, o hôtel neoclássico, a casa de Grandjean de Montigny, primeiro diretor do curso de arquitetura da Belas Artes no Rio, e a casa da Marquesa de Santos, favorita do imperador que fundou a escola. A estilização do real convoca o traço infantil. A Pampulha tem casa-barco feita com fragmentos das casas Errázuris e Citrohan, os bordos das cascas da Capela são um ideograma das montanhas pela frente.

Débito, evocação vernacular e estilização se inscrevem na então já venerável busca de inspiração fora do território convencional da arquitetura. As alusões eruditas negam a ruptura total entre a arquitetura moderna e o passado da disciplina. As referências ao passado da arquitetura moderna recordam que esta já tem história própria, embora diminuta a produção face à dos adversários eclético-acadêmicos. Niemeyer não desacredita a aliança da arquitetura moderna com a máquina, mas a qualifica. A máquina é só o catalisador de linguagem nova, capaz de emular, sem historicismo ou folclorismo, a diversidade da tradição clássica em senso lato e a unidade da tradição clássica em senso estrito. O realismo epicurista de sua obra ajuda a manter acesa a chama da arquitetura moderna nos anos de guerra, quando a construção civil praticamente cessa na Europa e nos Estados Unidos.

Na nova ordem mundial esboçada logo, a arquitetura moderna ganha hegemonia, e a disputa interna por reconhecimento concorre para diferenciar posições. Le Corbusier se inclina para o grave e o pesado, os materiais de acabamento bruto, o claro-escuro intenso, a elevação dramática e mesmo rude. Mies trata o aço como pedra fosca, vira o vidro em pedra polida, defende o eixo, a simetria, a grade, o volume majestoso e o luxo discreto. Le Corbusier se faz arcaico, se mostra estóico. Mies se quer intemporal e transcendente. Sem hiato na sua produção e consagrado como jovem mestre, Niemeyer não vê porque descartar os ideais de leveza e de finura, ou prescindir do revestimento nas suas placas delgadas.

A exuberância persiste. Primitivistas, apoios em V, W e Y dão cara nova à identificação da coluna com a árvore, nenhum tão surreal quanto o que suporta rampa central no Pavilhão das Indústrias do Ibirapuera. A coluna tem um quê de cariátide bojuda na fachada do Palácio da Alvorada; na fachada do Palácio do Planalto ou do Tribunal Supremo, o apoio é esbelto e pontiagudo, atlante adolescente qual bailarino minóico. A idéia de peristilo se mistura à sugestão de arcada invertida na residência oficial e nas sedes de governo; nos Ministérios das Relações Exteriores e da Justiça, o arco prepondera, de meio-ponto ou meia-ogiva.

As lajes de bordos curvilíneos ganham outra roupagem. Balanços e placas paralelas fundem proteção solar e unificação plástica do corpo de edifício alto, amplificando vinheta na loja Schocken de Stuttgart. A série inclui laje arqueada e retorcida no edifício multifuncional, laje triangular de ponta oval em sede bancária e laje de contornos amebóides em edifício residencial. A combinação de barra arqueada com base expandida é avantajada e de forma livre no edifício Mauá, unidade de habitação sob forma de "resort". Qual cata-vento enorme de braços serpentinos e contorno similar ao do lago da Quinta Imperial da Boa Vista, a marquise do Ibirapuera define uma praça coberta que é abstração de bosque, as colunas dispostas de forma irregular, o piso em declive. A cobertura da Casa Canoas é uma laje com contornos de ampulheta, que Niemeyer deriva da deformação de um plano em L: como na barra arqueada, a curva parece caso particular da reta. A laje de cobertura do térreo semi-enterrado se expande como piso. O oásis de Niemeyer é uma clareira arquitetônica violando e recriando a paisagem, onde o vazio entre sólidos reaparece entre a piscina doméstica com cara de lagoa e o mar selvagem.

A estrutura porticada curvilínea aflora na cobertura da fábrica Duchen. No Ibirapuera, a cúpula do Pavilhão de Artes surge do chão, enorme, disco voador de concisão neoclássica, precursora das cúpulas do Congresso de Brasília. A pirâmide invertida do Museu de Caracas inclui protensão e suspensão, montanha espelhada. Em Brasília, a Catedral, teatro da fé, é um hiperbolóide de revolução sobre uma praça plana; o Teatro, templo do espetáculo, é uma pirâmide truncada sobre um terreno inclinado e gramado, os dois volumes definidos por exoesqueletos.